摘要：本文通過運用FLAC3D 數值方法對隧道圍巖進行了開挖與支護模擬，計算中采用摩
爾－庫侖彈塑性計算模型，隧道圍巖與支護結構之間采用接觸單元。通過計算得出不同的支
護方式作用下開挖段的地表沉降、基底隆起和圍巖的位移，為工程設計與施工提供參考。
關鍵詞：FLAC3D ；圍巖；隧道開挖與支護；穩定性分析
1. FLAC簡介
FLAC[1]是快速拉格朗日差分分析（Fast Lagrangian Analysis of Continuum）的簡寫。FLAC是力學計算的數值方法之一，它研究每個流體質點隨時間變化的情況，即著眼于某一個流體質點在不同時刻的運動軌跡、速度及壓力等。快速拉格朗日差分分析將計算域劃分為若干單元，單元網格可以隨著材料的變形而變形，即所謂的拉格朗日算法，這種算法可以準確地模擬材料的屈服、塑性流動、軟化直至大變形，尤其在材料的彈塑性分析、大變形分析以及模擬施工過程等領域有其獨到的優點。
2. 模型的建立
2.1 模型的概化
地質模型是計算的基礎，對工程地質條件的深入認識是建立合理的地質概化模型的重要前提[2]。本次分析取該隧道DzK186+690－DzK186+730 段為研究對象，圍巖巖層為石英云母巖，其中DzK186+705－DzK186+720 段圍巖間夾炭質片巖，巖體結構破碎，結構面發育，層厚較小，為Ⅴ級圍巖模型近似處理為均一巖體。根據實際問題的邊界，指定沿隧道軸線里程增大方向為Y 軸正向，豎直向上為Z 軸正向，隧道掘進橫斷面向左方向為X 軸正向，計算范圍選為：在x 軸方向取50 m，豎直Z 軸方向取100m，隧道軸線Y 軸方向取40 m 所選的邊界已經超出洞室開挖的影響范圍（大于3倍洞徑）。模型長寬高尺寸為40m ×60m ×100m。由于隧道橫截面是中心對稱的，為了便于建模、計算，取半對稱結構進行數值模擬。采用FLAC3D 軟件進行數值分析，模型網格劃
分為38000 個單元，41082 個節點，如圖2 所示。
2.2 邊界條件
由于模型所在區域為地應力地段，地應力僅以巖層自重作為考慮；計算模型的位移邊界和應力邊界為左面邊界（X=0m）、前方邊界（Y=40m）為位移約束邊界，約束水平方向的位移；模型的底面（Z＝－50m）也為位移約束邊界，僅約束垂直方向的位移；其余為荷載邊界。
2.3 巖體力學參數
根據地質資料，地層主要以云母片巖為主，在FLAC3D 計算中，巖體采用的是摩爾－庫侖（Mohr-Coulomb）彈塑性材料模型，需要輸入的巖石的力學參數是體積模量（K）、剪切模量（G）；因此根據FLAC3D 提供的彈性力學公式換算求得[3]：
2.4 支護材料參數的確定
根據該隧道施工設計圖紙提供的隧道支護方式：初期支護為噴錨支護，二次襯砌為模筑混凝土襯砌。在數值計算中，采用襯砌單元（shell）模擬噴射混凝土，襯砌厚為22cm。用錨索單元（cable）模擬錨桿的支護，錨桿長3.0m，錨桿的布置為梅花型布置，間距為1.0m。對于鋼拱架的模擬考慮在提高噴射混凝土的強度上。錨桿及襯砌的力學參數見下表2。
3. 計算結果分析
在隧道開挖過程中，采用與實際施工情況一致的工序，即掘進分為上下臺階開挖，挖掘上臺階時在內壁設置噴層，挖掘下臺階前在挖掘完的上臺階的設置錨桿，同時在上臺階再向前挖掘一段并在內壁設置噴層。每掘進一次，整個過程就循環一次，直至開挖和噴錨結束，每次掘進2m 左右。計算采用摩爾－庫侖(Mohr-Coulomb)彈塑性材料模型。根據不同圍巖對應的不同開挖方式，以及對應的支護參數不同進行數值模擬。
3.1 錨桿間距1米時的計算結果
采用Φ 22mm 砂漿錨桿，布置為系統錨桿；錨桿長度為3.5m； 由圖3 可看出，采用間距1m 布置錨桿加固時，在錨桿軸力最大為1.5×104N 其中接近掌子面處出現較大的壓應力，應力松弛帶范圍較無支護狀態時小。由圖3 可看出，在錨桿的作用下，圍巖變形量有所減小，拱頂最大位移為2cm；拱頂、拱腰、邊墻的壁而位移最大約1.5cm 左右，圍巖內部3m 范圍內位移量在0.5cm～3cm 之間。此時圍巖的位移量和應力松弛范圍能滿足圍巖穩定要求，圍巖可以保持穩定。不會將產生大變形、坍塌。
由以上分析可知，在對軟弱圍巖（尤其是物理力學性質已經惡化的圍巖）的支護中，錨桿改變了邊界巖體的受力狀態，使其由一維應力狀態轉化為三維受力狀態，在一定程度上提高了巖體的承載能力，能有效的改善圍巖的力學性質，對軟弱圍巖的支護有較好的作用效果。
3.2 錨桿間距2米施加鋼拱架計算結果
錨桿、噴混凝土支護都是利用其柔性和韌性，整體剛度不高。對軟弱破碎圍巖，因圍巖穩定性差，開挖后應該采用具有較大剛度的支護結構，以阻止圍巖的過度變形和承受部分松弛荷載，因此需要增加剛性支護結構；鋼拱架便是一種性能良好的剛性支護結構。
在Ⅴ級圍巖中，隧道在臺階法開挖時，支護參數為錨桿間距2 米，并安裝鋼拱架，分析隧道圍巖穩定性。隧道采用的鋼拱架支護結構有格柵鋼架、工字鋼。針對不同的襯砌類型而選用不同的襯砌結構和支護參數。同時，為抑制拱底圍巖變形，應施作鋼筋混凝土仰拱。施工中鋼拱架的布置形式如圖8 所示。
由圖9、圖10可看出，在拱頂掌子面前方范圍內，出現大范圍的拉應力集中區，圍巖將出現拉張破壞，拱頂位移向上達到3cm左右；拱腰和拱腳處出現壓應力集中；掌子面前方約15m-25m處有較大變形，拱頂和拱底均有應力集中現象；拱頂最大位移達4cm。在施作鋼拱架之后，圍巖位移得到有效的抑制；拱頂和圍巖內部最大位移在4cm之內；可見，在施作鋼拱架和仰拱之后，由于支護結構剛度增大，圍巖的位移得到明顯的控制，但圍巖應力分布很不均勻，拉應力范圍和量級都較大。在實際施工過程中在掌子面前方破碎圍巖處應加大支護參數；可以考慮通過加密錨桿措施來提高隧道圍巖穩定性。
4. 總結
（1） 對軟弱破碎圍巖開挖后必須及時支護，如果支護不及時則使圍巖物理力學性質惡化、松弛范圍擴大，將造成圍巖大變形、塌方等嚴重后果。從隧道開挖初期支護后的整體安全情況來看，拱肩處為最不穩定區域，其次為拱腳和拱頂[4]。
（2） 對比采用1m×1m間距布置錨桿的支護效果，圍巖受力形式基本相同；但圍巖變形、松弛情況下加密錨桿支護可取到更好的支護效果。錨桿最大軸力的總體趨勢為拱頂到拱肩部位增大，拱肩到拱腳為先減小后增大，在拱腳部位達到最大值。在有些部位相鄰錨桿受力變化較大，可以考慮采用長短結合的方式達到經濟有效的目的。
（3）對軟弱破碎圍巖的支護，比較了錨桿、噴射混凝土柔性支護結構與鋼拱架剛性支護結構對圍巖穩定的效果；鋼拱架能夠有效的抑制圍巖變形，是一種性能良好的剛性支護結構。通過模擬計算，使用鋼拱架支護后圍巖力學條件得到明顯控制，變形量控制在設計范圍之內。說明鋼拱架對隧道的圍巖大變形具有良好的支護效果。因此，在選擇支護措施上要根據圍巖類別合理使用，盡量發揮不同支護措施的優勢，在較低的成本下保證圍巖的穩定性。
（4）為防止拱底圍巖底鼓，應即時將支護結構封閉成環，并施作混凝土仰拱。根據支護結構受力分析，鋼筋網噴層混凝土、鋼拱架、仰拱內力都較小，有足夠的安全度。
數值計算表明：在洞室開挖后應力場發生調整，圍巖向洞室內收斂發生一定的變形，圍巖發生適度的變形以釋放部分應力，不致支護結構上的應力水平大幅度提高。軟質巖體，洞室開挖后即使在各種支護措施條件下圍巖都有不同程度的塑性變形出現。在拱頂和底板以張拉性破壞為主，拱腰和墻腳以剪切破壞為主。計算分析表明，錨桿對限制圍巖發生大變形效果顯著，噴層對限制圍巖張性破壞效果明顯。隨著支護措施的加強，塑性破壞區的范圍明顯減小；圍巖整體上保持穩定。
參考文獻
[1] Itasca Software Comp. Theory and back ground constitutive model:
theory and implementation[P]. User Manual of FLAC3D 4.0, 2005
[2] 劉佑榮，唐明輝. 巖體力學[M]. 武漢：中國地質大學出版社，1999
[3] 劉波，韓彥輝編著 FLAC 原理實例與應用指南[M] 北京：人民交通出版社 2005
[4] 王鉅 白石河2 號隧道圍巖分級與穩定性分析[D], [碩士學位論文]. 南昌：華東交通大學 2008
作者：華東交通大學土木建筑學院 王鉅 鄭明新
南昌鐵路天河建設股份有限公司 胡洲
