摘要: 進行了12 個鋼骨混凝土柱火災下反應的試驗. 利用有限單元法和有限差分法的混合解法,編制有限元計算程序,得到鋼骨混凝土柱的溫度分布和極限承載力的數值計算方法. 通過程序計算與火災試驗結果的對比分析,驗證了分析理論和計算程序的可靠性. 通過各種受火時間、長細比和偏心距的鋼骨混凝土柱抗火性能的計算,得出了相應的極限承載力計算公式.
關鍵詞: 鋼骨混凝土柱; 火災; 溫度場; 有限元
中圖分類號: TU 352. 5 文獻標識碼: A 文章編號: 0253 - 374X(2006) 11 - 1445 - 06
鋼骨混凝土結構是把型鋼置入鋼筋混凝土中,使型鋼、鋼筋、混凝土三種材料協同工作以抵抗外部荷載效應的一種結構形式,其組成材料———鋼和混凝土都具有明顯的非線性特征. 在受火時(高溫環境) ,這兩種材料因溫度變化而表現出的非線性特征比常溫下要顯著得多. 實際結構中,鋼骨混凝土柱往往受偏壓荷載作用,構件在偏心壓力的作用下將會產生側向撓度,而側向撓度又將引起所謂二階效應的附加彎矩. 高溫下,溫度升高除引起的材料強度性能的變化外,還造成材料的受熱膨脹,使得鋼骨混凝土柱的側向撓度具有明顯的幾何非線性. 結構的抗火分析一般需要借助計算機進行有限元數值方法的求解,分析中通常要考慮材料非線性和幾何非線性.模擬溫度對材料性能的影響,熱變形引起的變形、內力重分布,混凝土高溫下產生的徐變等非線性因素,抗火分析的計算變得非常復雜.
筆者建立了鋼骨混凝土柱抗火分析計算模型,利用編制的有限元數值計算程序模擬了鋼骨混凝土柱受火下的溫度場[1 ] ,擬對高溫下鋼骨混凝土柱內力重分布、高溫下加載途徑、構件長細比、偏心距等因素對柱承載力的影響進行嘗試性研究,試圖得出一些對實際應用有價值的結論和建議.
1 鋼骨混凝土柱抗火分析基本假定和
原則
為簡化問題,分析中采用了如下假定[2 ] :
(1) 構件內部溫度場與應力分布無關.
(2) 鋼材與混凝土之間無滑移假定. 鋼骨柱中鋼骨表面積較大,與混凝土接觸面上的滑移應力相對較小,且在受偏壓作用時鋼骨具有自錨固性能. 實際工程中,鋼骨表面往往設連接件來保證與混凝土共同受力. 高溫作用下,鋼材同混凝土之間的粘結力隨溫度升高不可避免地會下降,但由于保護層一般較厚,鋼骨升溫速度緩慢,與柱縱向鋼筋相比,鋼骨與混凝土間的粘結滑移受溫度的影響較小. 柱縱向鋼筋一般作為架立鋼筋設置于柱角,由于面積較小對鋼骨柱承載力影響很小. 基于以上因素,另考慮到鋼骨柱中鋼材與混凝土間的粘結滑移關系復雜,在分析時不考慮滑移的影響[3 ] .
(3) 平截面假定. 目前國內外尚無高溫下構件的平截面假定的試驗資料,但根據常溫試驗結果及變形協調條件,并考慮到鋼材與混凝土之間的無滑移假定,高溫條件下可以采用平截面假定來簡化計算[3 ] .
(4) 徐變應力簡化假定. 在結構抗火分析中,采用恒載升溫時,如果在升溫過程中時間分割足夠小的情況下單元應力變化不十分明顯,可以近似采用前一時刻下單元的應力來計算當前時刻下產生的徐變變形. 在恒溫加載時,認為整個加載過程是連續加載的,如果每一級加載的荷載增量足夠小,就可認為單元應力變化相對較小,能夠近似地采用前一級加載的單元應力來計算當前加載下產生的徐變變形.
筆者所采取的分析原則如下:常溫條件下,鋼骨混凝土柱的計算理論較為成熟. 高溫下鋼骨混凝土柱由于溫度升高、材料和幾何非線性狀況改變,但受力計算過程仍與常溫分析相似. 如果能找出高溫下鋼骨混凝土柱承載力與常溫承載力的比值隨受火時間變化的規律,就可以基于鋼骨混凝土柱常溫下的靜力計算結果,根據構件的抗火等級確定耐火時間,進而可以對構件進行火災下抗火分析和設計.
2 鋼骨混凝土柱抗火性能數值計算
為驗證計算方法的準確性,筆者分別進行了2組,每組6 個鋼骨混凝土柱的試驗[2 ] ,試驗在同濟大學抗火試驗室完成,構件尺寸及測點布置如圖1 ,2所示,圖1 中數字1～5 表示熱電偶編號. 第一組進行常溫下承載力試驗,第二組為抗火性能試驗. 由于篇幅關系,對試驗細節不進行詳細介紹.
鋼骨混凝土柱的抗火研究范圍較廣、內容較多.筆者的試驗和計算模型均以四面受熱、二對稱面受火的實腹式鋼骨混凝土柱為對象進行非線性分析.在常溫下,偏壓構件在軸向壓力的作用下,由于構件的撓度要產生二階彎矩,而二階彎矩反過來要影響撓度,偏壓構件的全過程非線性分析中,如果采用實際撓曲線來求解二階彎矩,則分析過程非常復雜,故采用假定構件的撓曲線分布情況的方法來簡化計算[4～6 ] . 在火災下,偏壓作用的鋼骨混凝土柱的實際撓曲線同正弦曲線差別較大,筆者采用Allen和Lie 的火災下柱橫向最大撓度與中點截面的曲率公式[7] :
式中: L 為柱凈高; k 為柱子高度變化因子, 表示柱凈高L 上反彎點之間距離與凈高的比值;ρ為構件的曲率半徑. 試驗證明式(1) 在火災剛開始時同實際情況出入較大,但在充分燃燒階段時則與試驗結果符合較好.
同常溫分析相同[6 ] ,鋼骨柱的抗火性能主要由臨界截面應力應變情況決定,因此只需驗算臨界截面在高溫下的承載力和變形,便可確定整個構件的承載力. 有限元計算首先必須完成火災下鋼骨混凝土柱內部溫度場分析[1 ] ,然后需要對臨界截面進行有限單元法離散處理,利用變形協調和力的平衡條件來求解截面的應力應變. 程序對柱截面進行離散(圖3) ,再根據平截面假定(圖4) 和應變疊加原理可以求解單元產生應力的應變和溫度應變. 但是此時由于各計算單元的溫度并不相同,單元的熱變形也不同,整個截面的熱應變呈一個空間曲面,單元受溫度和應力水平影響的熱徐變也隨之變得非常復雜.
這些因素加大了鋼骨混凝土抗火性能分析的難度,但總的來說截面總機械應變仍可看成是一個線性平面,符合平截面假定.
3 抗火非線性數值分析程序的驗證
為驗證算法的可信度,程序PTDD 計算時如實地采用了四面受熱、二對稱面受火的邊界條件,實際爐溫升溫曲線同ISO - 834 火災標準曲線不同之處[1 ]都在程序中如實輸入. 模型柱截面尺寸、配筋、鋼骨的設置等也和試驗試件完全相同,常溫和高溫下鋼骨柱臨界截面的單元劃分如圖3 所示.
3. 1 鋼骨混凝土柱抗火分析程序的常溫驗證
常溫下試驗數據易于收集且可信度高,能較好地驗證鋼骨柱分析程序的準確性. 環境溫度為20 ℃時,溫度造成的材料非線性可忽略不計,程序中去掉溫度影響即可進行鋼骨混凝土柱常溫下力學性能的分析.
圖5 ,6 分別為軸壓構件SRC1. 4 - 0 和偏壓構件SRC1. 8 - 80 混凝土壓應變計算與試驗對比曲線. 在構件計算開裂以前,計算結果與試驗數據符合良好. 由于混凝土材料強度的離散性以及箍筋、鋼骨造成核心混凝土強度提高,試驗測得構件的極限承載力高于計算值. 圖7 ,8 所示為SRC1. 8 - 80 的型鋼部分試驗和數值計算結果的對比曲線. 從圖中可以看出,在相同的應變下試驗測量的鋼骨混凝土柱的承載力均要大于計算結果. 此外,在相同荷載下試驗測得的柱中最大側向撓度值也稍大于計算值,由于篇幅的關系,此處不一一列出. 總體來說,有限元
數值計算結果與試驗測量數據在構件長細比和偏心距較低時誤差很小. 隨著長細比和偏心距的增大,當構件達到極限承載力時,誤差有所增大,但兩者仍能保持在一個較低的誤差范圍之內. 由此可見,有限元的模型選取及計算方法是合理的.
試驗中試件名稱的意義:SRC 為steel reinforcedconcrete 的簡寫,第一個數字表示試件高度,第二個數字表示偏心距大小. 如:SRC1. 8 - 80 表示柱高為1. 8 m ,偏心距為80 mm 的鋼骨混凝土柱試件.
3. 2 鋼骨混凝土柱抗火分析程序的高溫驗證
在火災中,由于高溫導致構件內部溫度的升高,試驗現象的觀測和數據收集都變得較為困難. 盡管試驗采用耐高溫導線等保護措施,但因處在兩面受火的角部,角部鋼筋應變片40 min 均已損壞. 由于保護層較厚,混凝土材料導熱性較差,鋼骨部分的應變片在試驗中一般都能保持完好. 為保證計算構件與高溫試驗受火條件的一致性,筆者假定溫度在各測量記錄時刻之間按線性變化. 圖9 是軸壓構件SRC1. 4 - 0 試驗與計算對比曲線. 在前60 min ,實測應變與計算值相當吻合,60 min 之后,計算與試驗結果間誤差加大,但仍能保證一定的精度. 圖10～12 為300 kN 偏壓構件SRC1. 8 - 80 的試驗值與計算結果對比曲線,在試驗的前40 min 左右的低溫時段,測量值與計算值誤差較小,隨著受火時間的增長、溫度的增高,兩者差值加大.
類似的試驗數據和計算對比很多,由于篇幅的關系,此處就不一一列舉了,下面是誤差原因分析:
(1) 火災下構件內部溫度場解算的誤差累積不可避免,高溫下誤差累積加大.
(2) 由于材料組成不同,試驗材料在高溫下的力學性能與數值計算模型畢竟有所出入,高溫下材料的熱變形是材料總體變形中極為重要的分量,對結構的受力、變形影響很大.
(3) 高溫下材料的徐變研究尚不成熟,計算中未能計入鋼材和混凝土之間的粘結滑移.其中第2 點筆者認為是誤差的主要原因.
總體來說,有限元數值計算同試驗數據在構件受火時間較短、溫度較低時誤差非常小. 隨著受火時間、溫度的增大,誤差有所增大,但誤差仍是可以接受的. 由此可見,程序采用鋼骨柱的有限元模型是合理的.
3. 3 高溫下鋼骨混凝土柱的極限承載力公式擬合
鋼骨柱抗火性能的分析有恒載升溫和恒溫加載兩種方式,由于材料在高溫下徐變因素的影響,材料存在應力、應變耦合的關系,鋼骨柱的抗火性能同應力史和升溫史有著必然的關系. 為此筆者運用所編程序進行了兩種方式下的分析計算,對于恒載升溫采用ISO - 834 標準曲線. 計算結果表明恒溫加載形式下鋼骨柱承載力普遍小于恒載升溫[2 ] ,恒溫加載的計算值可看作極限承載力的下包絡線,而恒載加溫的計算值可看作是承載力的上包絡線. 這種現象同文獻[8 ,9 ]中的結論是相符的.
雖然恒載升溫更符合實際受火情況,考慮到安全原因,本文在公式擬合時采用恒溫加載方式,計算時分別考慮了在軸心受壓及40 mm 和80 mm 兩種偏心距下不同長細比的鋼骨柱極限承載力的變化.規程[10 ]在大量試驗的基礎上,考慮荷載初始偏心距及長期荷載的不利影響,采用縱向偏心增大系數對長細比不同的鋼骨柱進行區分計算. 編程時,對于初始偏心距采取人為給定一個固定的小偏心距進行模擬. 由于有限元計算的特點,難以完全按規范的算法進行.
對計算結果數據進行擬合,高溫下軸向荷載作用的鋼骨混凝土柱的極限承載力為
Nc t = (1 - 4 ×10- 6 t2. 5 + 2 ×10- 7 t3) Nco (8)
對應極限承載力的柱內變形關系為
εc t = (1 + 2 ×10- 2 t - 2. 6 ×10- 4 t2 +4. 86 ×10- 6 t3 - 2. 57 ×10- 8 t4)εco (9)
式中: t 為受火時間,min ; Nc t和Nco分別為t 時刻下和常溫下鋼骨混凝土柱的極限承載力;εc t ,εco分別為t 時刻下和常溫下柱內應變.在相同的長細比下,不同的偏心距對構件極限承載力的變化規律影響較小, 而長細比的影響則較大. 擬合時以長細比λ= 10 為分界線,在7 ≤λ≤12的范圍內,極限承載力的受火影響可分為如下兩種:7 ≤λ< 10 時,鋼骨混凝土柱的極限承載力隨時間變化的規律如下:
Nc t = (1 - 1. 4 ×10- 3 t - 2. 8 ×10- 5 t2 +8 ×10- 8 t3) Nco (10)
10 ≤λ≤12 時,鋼骨混凝土柱的極限承載力隨時間變化的規律如下:
Nc t = (1 - 2. 6 ×10- 3 t - 3. 26 ×10- 5 t2 +1. 37 ×10- 7 t3) Nco (11)
4 結論
(1) 由常溫及受火試驗結果同有限元計算的比較分析可知,編制的有限元非線性分析程序的計算結果有著較好的精度,計算程序比較合理,結論也較為理想.
(2) 通過對不同長細比和不同偏心距的鋼骨混凝土柱的計算分析,擬合了火災下鋼骨混凝土柱的抗火極限承載力隨耐火時間的變化規律,可以為構件的抗火提供參考.
(3) 由于鋼骨混凝土柱受火的溫度、承載力分析沒有簡單的相似關系,火災下不同截面形式、不同的材料強度、不同的含鋼量下的鋼骨柱承載力變化均不同,本文給出的擬合公式適用的范圍仍十分有限,深入地進行各種情況下鋼骨混凝土柱的抗火研究是非常必要的.
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