摘 要:目的預測混凝土結構早齡期開裂的可能性. 方法以可靠度理論為基礎,建立了混凝土結構早齡期開裂的分析模型,利用開裂概率和臨界開裂風險來分析與預測混凝土結構早齡期的開裂情況,并將分析模型在混凝土擋土墻工程中應用. 結果混凝土擋土墻分析模型的預測結果與觀測結果基本一致. 結論應用開裂概率和臨界開裂風險來分析與預測混凝土結構早齡期開裂,可以優選混凝土材料的組成,盡量減少混凝土結構早齡期的開裂.
關鍵詞:混凝土結構;開裂概率;臨界開裂風險;早齡期;預測
中圖分類號: TU528 文獻標識碼:A
混凝土結構的耐久性評價一般是以混凝土結構沒有明顯的可見裂縫為前提,如果混凝土在硬化過程中產生可見的裂縫,那么混凝土結構的耐久性評價將受到影響,混凝土結構使用壽命預測的可信度將會降低. 早齡期結構中的混凝土在受限條件下因水化硬化而導致其體積發生變化(一般是收縮) 是混凝土結構早齡期開裂的主要原因[1 ] ,正如Springenschmid 所說[2 ] :“避免混凝土早齡期裂縫是當前混凝土技術的主要問題之一,采用現代的概念預測混凝土早齡期的應力及其影響,來代替單純依據現場經驗的方法”. 以可靠度理論為基礎的結構設計與舊建筑物評價是結構工程研究的熱點之一,但對混凝土結構非服役期的早齡期開裂問題的研究卻相對較少, F. Czerny[3 ]等利用概率方法分析了避免混凝土早齡期開裂的安全系數. 袁勇等[4 ]建立了考慮熱應力,干燥收縮和徐變等因素的混凝土早齡期開裂的計算公式,筆者在上述的研究基礎上以可靠度理論為基礎,建立了混凝土結構早齡期開裂的分析模型,計算了混凝土結構早齡期的開裂概率和臨界開裂風險,來預測混凝土結構早齡期開裂的可能性,指導工程實踐.
1 理論基礎
1．1 開裂概率
在混凝土早齡期開裂分析中,影響因素很多,主要包括溫度、收縮和徐變等因素. 開裂的主要問題一個是阻止開裂的抵抗參數r ,另一個荷載參數s ,其功能函數關系式為[5 ]
Θ= r - s ≥0 (1)
當r 和s 這兩個參數可以被認為是服從正態分布的隨機變量,它們的數學期望為ur 和us ,標準方差為σr 和σs ,因此有概率P[Θ = r - s < 0 ] ,可靠指標β為
在實際工程中,功能函數不一定服從正態分布,為計算可靠指標,需要將功能函數近似地看成服從正態分布的隨機變量,因為當破壞概率較大時,開裂概率對功能函數的分布類型不敏感,可以近似地取正態分布. 可靠指標的計算有多種方法,其中最簡單的方法是中心點法,筆者利用中心點法確定實際工程中混凝土早齡期時的開裂概率.
1．2 臨界開裂風險
1．2．1 抗力參數
由Êstlund[6 ]提出抗力的表達式為
r = Caρε (3)
式中: C 為表征計算方法不確定性的參數,數學期望為uc ,變異系數為V c ; a 為幾何參數,數學期望為ua ,變異系數為V a ;ρ為混凝土應變系數,數學期望為uρ,變異系數為Vρ;ε為混凝土最終應變,數學期望為uε,變異系數為Vε;抗力的數學期望為ur = ucuauρuε,變異系數,忽略高次項時,為
1．2．2 荷載參數
混凝土在早齡期時的荷載考慮應變時有
s = γR ( bεT +εsh) (4)
式中:γR 為約束系數,0 ≤γR ≤1 ;εT 為由結構內部溫度變化引起的非彈性應變, 數學期望為, u T變異系數為V T ;εsh 為收縮引起的應變,數學期望為ush , b 變異系數為V sb ; b 為常量, b ≥0. 一般認為隨機變量εT 和εsh 服從正態分布,所以有us =γR ( bu T + ush) , 為了討論方便設定常數
1．2．3 計算過程
功能函數中涉及兩類隨機變量,抗力的隨機變量服從對數正態分布,荷載的隨機變量服從正態分布. 根據實際條件選取參數:安全等級β,各變量的變異系數V T , V sh , V c , Vε , V a , Vρ; 常數υsh , Kc , Ka , Kρ , Kε , KT .
(1) 確定敏感系數
功能函數Θ = rd - sd = rd - γR ( bεT +εs h ) ,設定輔助常量κr ,κT ,κsh且
抗力、溫度變化和收縮的敏感系數分別定義為
(2) 計算部分系數
當Θ = 0 時,
得
混凝土的開裂風險[7 ]應滿足下式:
式中:ζ為開裂風險;σ( t ) 為t 時刻混凝土受到的拉應力; f ts ( t) 為t 時刻混凝土的抗拉強度;η為臨界開裂風險.
2 工程應用
某地鐵工程的擋土墻,澆筑混凝土的試驗段長110 m. 1 # 混凝土和2 # 混凝土的強度等級為C30 ,混凝土抗壓強度的標準方差參考文獻[ 8 ]已給出,取抗拉強度的標準方差與其抗壓強度的標準方差相同,混凝土配合比和內應力見文獻[ 9 ] ,內應力的變異系數與抗拉強度的變異系數相同,
利用中心點法計算可靠指標和開裂概率的結果如表1 所示.
表1 擋土墻開裂概率
可以看出,1 # 混凝土墻的開裂概率7 d齡期時,開裂概率已達到0148 ,表明混凝土開裂的可
能性非常大. 2 # 混凝土7 d 齡期時開裂概率為010024 ,根據文獻[10 ]在施工期可以認為2 # 混凝土是安全的.
混凝土擋土墻的設計參數如表2 所示,計算的臨界開裂風險如表3 所示. 從圖1 可以看出,1 # 混凝土4 d左右時,開裂風險就超過臨界開裂風險,2 # 混凝土的開裂風險在考查的齡期內一直小于臨界開裂風險. 在實際施工時1 # 混凝土在4 d左右時發生開裂,而2 # 混凝土一直處于良好狀態.
表2 設計參數
3 結 語
建立混凝土結構早期開裂的分析模型,模型中考慮了混凝土材料性能、結構特點等因素的隨機性,引入開裂概率和臨界開裂風險來分析混凝土結構早齡期開裂的可能性,并在實際工程中獲得應用,盡量減少混凝土結構的早齡期開裂現象.
參考文獻:
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