摘要：基于混凝土的CT平面圖像信息，用APDL語言生成的程序對混凝土的三維微觀結構在大型商業有限元飲件ANSYS中進行三維重建。重建過程沒有生成點、線、面、體等幾何元素，而是利用CT平面圖像信息直接生成節點，連接節點生成單元，避免了網格無法剖分現象的出現。生成的單元形狀規則，長寬比合理。通過建立的更接近實際?昆凝土微觀結構的數值模型，可利用有限元方法進一步研究基于微觀結構的混凝土各項力學特性。
關鍵詞：三維重建；混凝土；CT；ANsYs；微觀結構
中圖分類號：TU528.01 文獻標志碼： A 文章編號： 1002—3550(2009)03一0013—03
0引言
我國很多高拱壩位于強震區，對大體積混凝土的動態特性研究尤為重要。由于全級配大壩混凝土強度試驗，既費錢費時又受到設備條件的限制，且少量試驗往往還難以得出規律性成果，為此近年來國內外開始探索基于微觀力學的有限元數值模型對混凝土內部強度破壞機理的研究。基于混凝土微觀結構的有限元建模得到了迅速的發展：Bazant等人提出了隨機粒子模型[1](random particle model)，考慮了粒子分布的隨機性以模擬混凝土的骨料。大連理工大學的王寶庭、宋玉普提出了剛體一彈簧模型(rigid body spring：model)[2]；邢紀波等提出了梁一顆粒模型[3]；清華大學的劉光廷等將混凝土看做是水泥砂漿、骨料和兩者間的結合帶構成的三相復合材料[4]。唐春安利用基于統計數學描述材料非均勻性方法建立數值仿真模型[5]。以上方法大多是基于隨機抽樣方法和統計學的知識，所建立的模型皆為隨機模型。雖然在骨料的分布和形狀上已越來越接近混凝土的真實結構，但不可避免的與混凝土的真實微觀結構存在著差異。CT技術的出現，實現了在無損狀態下將混凝土內部微觀結構用數字化方法進行呈現。如果能利用CT平面圖像的信息，建立真實或近似真實的微觀結構有限元模型，將對混凝土數值模擬研究產生重要的作用。李曉軍通過CT圖像得到了瀝青混凝土的二維真實微觀結構[6]；岳中琦等利用CT圖像建立了有限元模型并進行了平面受力分析[7]。但以上研究大多基于二維模型，不能反應材料真實的空間結構。本文運用CT圖像提供的平面數字信息，用大型商業有限元軟件ANSYS自帶的APDL語言編制程序，建立了混凝土三維微觀結構的有限元模型，生成的模型更接近混凝土的真實結構，有利于將數直計算結果與物理試驗結果對比，進一步修改計算模型和計算參數，研究大體積混凝土的各項力學特性。
1三維重建的方法
現有的三維重建方法可分為兩類㈣：基于表面的方法和基于體數據的方法。
1.1基于表面的方法
基于表面的方法是確定物體形狀的最基本方法，其具體形式有邊界輪廓線表示和表面曲面表示。邊界輪廓線表示是根據各斷層的平面圖像確定輪廓線，并將各層輪廓線按序排列來表示物體的表面形狀。表面曲面表示是在已知各斷層圖像輪廓線的基礎上，采用這些輪廓線來重建物體表面。基于表面的方法優點是可以采用比較成熟的計算機圖形學方法進行顯示，計算量相對較小，重建速度陜。缺點是重建出三維圖形的保真性不好。
1.2基于體數據的方法
基于體數據的方法不需要確立物體的表面幾何形狀，無需構造幾何曲面，而是直接基于體素進行重建。基于體數據的方法重建出三維圖形的保真性好，不丟失物體形狀結構的細節，能準確的反應映出所包含的形體結構，避免了重建過程中所造成的偽像痕跡。缺點是數據量相對較大，數據的處理時間長，對計算機硬件要求較高。
以上的三維重建方法，目的大多是建立起物體的三維視覺效果。要進行有限元計算，若采用以上方法進行三維重建，生成的三維模型的單元數量將非常巨大，現有的計算機硬件條件無法滿足其計算要求，甚至由于實際結構形式復雜，無法進行網格剖分。因此，本文采用三維重建中基于表面方法的思想，提取平面圖像信息，并作合理的簡化，不生成點、線、面、體等幾何元素而是直接生成節點，連接節點生成單元，在ANSYS建立三維有限元模型。
2 CT圖像的數字化處理
本文重建中所用混凝土試什尺寸為Φ60 mm×120 mm的圓柱體，用標準混凝土成形后鉆取的方式獲得。CT機采用宜昌仁和醫院的菲利普16排螺旋CT，分辨率為512×512。
2.1 CT圖像格式的轉換與讀寫
原始的CT圖像是采用DICOM標準進行存儲的，以DICOM標準存儲的圖像讀人MATLAB后，不易進行處理，因此本文進行圖像的格式轉換，也就是將原始的CT圖像轉換為256色的BMP。圖像。本文中選用了連續的20層圖像進行重建(以下各種格式的圖片皆為頂端，中間及底端的3張圖片)。原始DIc0M格式的CT圖像經轉換后的BMP恪式圖像如圖l所示。
2.2圖像增強
圖像增強就是根據某種應用的需要，人為的突出圖像中的某些信息，從而抑制或消除另一些信息的處理過程。使輸入的圖像具有更好的圖像質量，有利于分析與識別。在本義中刻意突出圖像中骨料與砂漿的信息，利用形態學濾波器(交替開閉運算)，濾除圖像中的高灰度或低灰度的小干擾區域。用閥值分割的方法將骨料與砂漿區別開米。具體為取像素閥值d，像素值大于d的認為足骨料區，相應付置處的像素屬性值賦為1；小于d則認為是砂漿及背景區，相應位置處的像素屬性值賦為0。經閥值分割后效果如圖2所示。
3 ANSYS中的有限元建模
3.1 將CT圖像讀入MATLAB
在MATLAB中，用imread(‘二維圖像地址’，‘bmp’)命令依次將連續BMP格式的CT圖像讀入，每層圖像以二維矩陣(345×345)的形式保存，數組元素值為CT圖像對應位置處的像素屬性值，即經閥值分割處理后骨料區域數組元素值為l，砂漿及背景區域為0(本文中忽略了空洞區域)。
3.2生成單元節點
用APDL語言編制程序，將MATLAB中的像素屬性值矩陣讀入ANSYS的數組中，數組名為MSG。若每個像素點處生成1個節點，去掉邊緣背景部分則每層大約有l00000節點，三維模型建成后單元數目很大，單機無法滿足其計算要求，需要對生成的節點數目進行壓縮。本試驗中試件的直徑為30mm，每行大約有345個像素格子，故每像素格的寬度約為0.1 mm。在每相鄰的9個像素點所占的區域中心處生成一個節點，則節點信息矩陣MSG被壓縮為(115×115)，節點與節點的間隔為0.3 mm，共生成約10000個節點。如圖3所示。
依據數組MSG的信息編制程序用APDL中的*if命令，對9個像素格所占的區域進行判斷，如圖3所示，相鄰的9個區域中，若有多于5個像素區域屬于骨料區域則生成的節點為骨料單元的節點；若多于5個點屬于砂漿區域則生產的節點為砂漿單元的節點。將生成節點的坐標及屬性生信息保存在數組RMSG中，每行前三列元素值對應節點的X、Y、Z坐標值，第四個元素為節點的屬性直。通過壓縮節點后每層圖像大約生成l0000個節點。
3.3 ANSYS按層生成節點
將RMSG中坐標信息讀入，運用APDL命令：N，INUM，X，Y，Z生成第一層節點。然后運用APDL命令：NGEN，ITIME，INE：，NODE1，NODE2，NINC，DX，DY，DZ，SPACE，復制其余各層節點，層問問隔為CT掃掃描像的間隔，本例中為0.84 mm，層問對應位置的節點編號間隔為14 000。程序代碼為：
*DO，i，l，115 !生成第一層節點
*D0，j，1，115
／PREP7
n，，RMSG1(X)，RMSG1(Y)，
*ENDDO
*ENDD)
NGEN，20，14 000，1，13 225…，-1.68 1復制其余19層節點
3.4連接相應節點生成單元
選用ANSYS自帶的SOLID45單元。SOLID45為8節點單元，用APDL命令，E，i，j，k，l，m，n，o，p，由每層的4個節點與其相鄰的一層的對應4個節點共8個節點生成一個SOLID45單元。程序代碼為：
*DO，f，0，18 !層控制
*DO，m，0，1 13 !行控制
*DO，n，1，114 !列控制
i=14 000*f+m*l 15+n !層問節點編號增量為14 000
j=14 000*f+(m+1)*115+n
k=14 000*f.+m* l15+n十1
l=14 000*f+(m+1)*115+n+1
ii=14 000+i
jj=14 000+j
kk=14 000+k
11=14 000+1
／prep7
E，ii，jj，11，kk，i，j，l，k
*ENDDO
*ENDDO
*ENDDO
程序運行后生成的單元為規則的長療體，長寬高之比約為3：3：8。規則的單元形狀和相對理想的長寬比，為后續數值計算的精度提供了保障。
3.5判別每個單元的8個節點屬性，賦單元力學參數
用APDL中的*get命令提取每個單元的節點編號，從數組RMSG中提取對應的節點屬性值，編制程序節點屬性進行判斷，若同一單元的8個節點都為骨料節點，則該單元賦骨料的力學參數；若8個節點都為砂漿的節點，則諺單元賦砂漿材料的力學參數；其他情況賦界面的力學參數。以下是用連續的20幅CT圖像生成的混凝土三維有限元模型圖。
4結論
(1)不同于現有基于隨機抽樣原理的混凝土微觀建模方法，提出了基于CT圖像信息三維有限元建模方法。骨料單元的位置依據真實試件的CT平面圖像信息產生，從而使有限元模型更接近于真實的}昆凝土結構，數值模擬的精度進一步提高。
(2)三維重建中沒有生成點、線、面、體等幾何元素，而是由圖像信息直接轉化為節點信息，連接節點生成單元。生成的單元形狀規則，長寬高比合理，避免了單元剖分中出現過多的尖角單元及單元無法剖分現象。
(3)將界面單元引入模型，為混凝土的損傷斷裂分析提供了方便。雖然目前生成的界面單元尺寸仍然很大，但通過改進程序可達到滿意的尺寸。
(4)5安照本文現有方法進行有限元建模，若試件尺寸較大則會產生單機硬件條件無法滿足的計算量，但通過改進程序，可將單元尺寸放大或在一定的尺寸要求范圍內通過把同種材料的相鄰單元進行合并，來減少單元數量。也可基于本文的建模方法進行并行計算，提高計算能力。
